Hvað er dæmi um línulegt fall?

Línulegt fall er stærðfræðileg jafna sem hefur form y=mx + b, þar sem x og y eru breytur, m er halli línunnar og b er y-skurðurinn. Grafið af þessari jöfnu myndar beina línu. Línuleg föll eru almennt notuð í algebru, rúmfræði og reikningi, meðal annarra sviða stærðfræði. Þær hjálpa okkur að líkja og greina tengsl milli tveggja breyta.
Dæmi um línulegt fall gæti verið jafnan y {{0}}x + 3. Hér er halli línunnar 2 og y-skurðurinn er 3. Ef við myndum grafa þessa jöfnu myndum við komast að því að hún myndar beina línu sem liggur í gegnum punktinn (0,3) á y-ásnum, og er með halla upp á 2.
Annað dæmi um línulegt fall er jafnan y {{0}}x + 8. Í þessu tilviki er halli línunnar -5 og y-skurðurinn er 8. Þessi jafna myndi einnig mynda línurit sem bein lína, sem liggur í gegnum punktinn (0,8) á y-ásnum og með halla -5.
Einnig er hægt að nota línulegar aðgerðir til að líkja raunverulegum aðstæðum. Segjum til dæmis að þú rekir límonaðistand og rukkar $1,50 fyrir hvern bolla af límonaði sem þú selur. Ef x táknar fjölda bolla af límonaði sem þú selur, þá myndi jafnan y=1.5x gefa þér heildarupphæðina sem þú færð fyrir að selja x bolla af límonaði. Þessi jafna myndi einnig mynda línurit sem bein lína, með halla 1,5 (sem táknar verð á bolla af límonaði) og y-skurður 0 (þar sem þú myndir ekki græða peninga ef þú seldir ekki límonaði).
Línuleg föll eru grundvallarhugtak í stærðfræði og er beitt á mörgum mismunandi sviðum, svo sem hagfræði, eðlisfræði og verkfræði. Með því að skilja hvernig á að skrifa og grafa línuleg föll getum við betur greint tengsl milli breyta og spáð um hvernig þær muni haga sér í framtíðinni.